公务员招考对象年龄为18周岁以上、35周岁以下，应届硕士研究生和博士研究生(非在职)人员年龄可放宽到40周岁以下;
其中现役军人、在读的非应届毕业生、在职公务员和参照公务员法管理的机关(单位)工作人员，不能报考。
因犯罪受过刑事处罚的人员和被开除公职的人员，在各级公务员招考中被认定有舞弊等严重违反录用纪律行为的人员，公务员和参照公务员法管理的机关(单位)工作人员被辞退未满5年的，以及法律法规规定不得录用为公务员的其他情形的人员，不得报考。
因此未成年人并曾违法犯罪留下案底的，不能报考公务员考试。
公务员笔试面试都通过后会有一个政审的环节，需要提供本人的无犯罪证明，如果有案底的话，政审是不能通过的，会取消资格的。
有了犯罪案底。政审是不能通过的
可以！
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