利用三阶泰勒公式求近似值，并估计误差

2024-11-10 15:04:35

推荐回答（5个）

回答1：

要把函数展开为f(a) + (x-a)f'(a)+1/2(x-a)^2f''(a)
想要做估算的话就要求f(a) f'(a) f''(a)都是口算就能出来的
显然选(1+x)^(1/3)的话 f(0) f'(0) f''(0)都很好算
个人觉得这道题选 (27+x)^(1/3)比较好

回答2：

30^(1/3)
=[(27)^(1/3)]*(30/27)^(1/3)
=3*[1+(1/9)]^(1/3)
后面就容易了

一般几个常用的泰勒展开式要记住
e^x,ln(1+x),ln(1-x),1/(1+x), 1/(1-x),sinx,cosx,(1+x)^m

回答3：

(1+x)^(1/3) ≈ 1+ x/3
³√30 = ³√(27×10/9)
= 3× (1+ 1/9)^(1/3)
≈ 3× (1+ 1/27) ≈ 3.11

回答4：

稍等，我把答案做成图片，放到我的空间中，你稍后去看看

http://hi.baidu.com/chentanlongshe/album/item/0596ed62f68579d1e6113a75.html

回答5：

你看课本套公式吧