已知复数z1，z2满足|z1|=1 |z2|=1 |z1+z2|=1 求|z1-z2| 垂帘听教，谢谢

方法1（代数法）:
设z1=cost1+i*sint1, z2=cost2+i*sint2
有z1+z2=(cost1+cost2)+i*(sint1+sint2)
取模平方，(cost1+cost2)^2+(sint1+sint2)^2=1^2=1
(cost1)^2+(sint1)^2+(cost2)^2+(sint2)^2+2cost1cost2+2sint1sint2=1
2+2cos(t1-t2)=1，得到cos(t1-t2)=-1/2
因为z1-z2=(cost1-cost2)+i*(sint1-sint2)
取模平方，(cost1-cost2)^2+(sint1-sint2)^2
=(cost1)^2+(sint1)^2+(cost2)^2+(sint2)^2-2cost1cost2-2sint1sint2=2-2cos(t1-t2)=3
所以|z1-z2|=根号3

方法2（几何法）：|z2|=1表示z2是以1为半径的圆上的点，由此也知-z2也在该圆上，
|z1+z2|=|z1-(-z2)|=1表示z1与z2距离为1，因此，z1,-z2与原点构成边长为1的等边三角形
现在要求的是z1与z2的距离，因为z2与-z2呈180度角，
所以z1,z2与原点组成腰为1，顶角为180-60=120度角的等腰三角形
所以z1与z2的距离就是底边长，等于2*(根号3)/2=根号3