在公司工作了20天未签订劳动合同，自动离职后可否申请赔偿

不可以，自动离职不可用申请赔偿的。一个月内签订劳动合同，没有签订劳动合同也不违法。
我国《劳动合同法》明确规定，用人单位应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
《劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

辞退工作五年员工的经济补偿标准是按照每工作一年支付一个月的工资待遇来赔偿，不满一年的支付一个月，不满半年的支付半个月工资，具体情况结合实际而定，如果涉及到强制解除的支付双倍赔偿。员工自身有重大过错被辞退的就没有补偿了。
法律分析
五年员工被辞退的情况下，也是需要按照规定的标准来赔偿的，可以按照平均工资待遇的标准来进行计算，另外在签订合同时，也可以在合同中对于每月的工资基数进行认定，这些在涉及到辞退赔偿的计算时，可以按照上述约定来处理。辞退补偿金按照职工在本单位工作年限和每满一年一个月工资标准发放，六个月以上不满一年的，按一年计算，不满六个月的，应当向劳动者支付半个月工资的辞退补偿金。劳动者的月工资高于用人单位所在地的直辖市或者设区的市人民政府公布的上一年度所在地区职工月平均工资的三倍的，经济补偿金的支付标准为职工月平均工资的三倍，经济补偿金的最高支付年限不得超过十二年，月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》 第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

不可以，自动离职不可用申请赔偿的。一个月内签订劳动合同，没有签订劳动合同也不违法。入职不到二十天，属于试用期内，未签合同公司并无违法之处的。根据我国《劳动合同法》明确规定，用人单位应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
法律分析
个人主动离职没有补偿金。建立劳动关系30天内可以暂时不签订劳动，并不违法。一、没签劳动合同自动离职有工资：(一)劳动者自动离职的，属于违法解除劳动合同，应当赔偿由此给用人单位造成的损失。但用人单位需承担损失的举证责任。对确实造成损失的，可以从工资中予以扣除。(二)若用人单位随意扣除工资的，劳动者可以向当地劳动保障部门(劳动监察大队)投诉;或向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。二、没有签订劳动合同辞职，会得到以下补偿：可以要求用人单位支付经济补偿和未签订劳动合同的双倍工资：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年向劳动者支付一个月工资，满六个月不到一年的按一个月计算，未满六个月的按照半个月计算。未签订劳动合同的双倍工资从劳动者入职的第二个月开始，按照月工资标准的两倍计算，计算时间最长不超过12个月，支付时需减去期间公司已支付的工资。另外，还可以通过法律程序主张公司为自己补缴劳动关系存续期间的社会保险费。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

入职不到二十天，属于试用期内，未签合同公司并无违法之处的，但是关于扣款事宜，公司最多扣你20%工资的，可以要求公司支付余下的工资。