关于劳动合同及社保问题的索赔：

公司没有和你签订劳动合同是公司的过失，你没有任何责任，相反，你可以要求双倍工资以及补缴社保等，
劳动合同法 第五十条　用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
第八十九条　用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
你可以去劳动局申请劳动仲裁，要求不签订劳动合同的双倍工资和补缴社保，和给你办离职证明。
还有 ，既然你打了证明，那证明的原件呢，那应该是你的啊

尽可能多的收集你在职的一些证明，比如工资条，考勤信息等。你手上的这张复印件上有没有写明你工作的时间：2010年8月－2012年2月26日，如果有就直接去这家单位所在区的社保仲裁

1、没有签订合同的，可以主张双倍工资，干吗补签合同。
2、解除证明可以向劳动行政部门投诉要求用人单位出具，也可申请仲裁要求对方出具，顺便主张双倍工资。
3、供参考。

你是想要求原单位给你补缴在职时的社保吗？
你手上的那个原单位开的解聘证明复印件可以做为你在原单位任职的证据。
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