85问答库 > 有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，

有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，

2024-12-02 14:57:58

推荐回答（4个）

回答1：

基本方法大家都知道，关键是第一次称重时就要搞清楚重量与其它十一个不同的球是超重的，还是轻的。我认为第一次分成两组，每组6个称重时，把期中一组再用另一有砝码的天平称重，结果除以6，如果刚好除尽（正好是6的倍数），说明与众不同的球在另一组；如果刚好除不尽（不是6的倍数），说明与众不同的球在本组。然后换回第一部没有砝码的天秤称重，这也不违背要求；后面的方法就不用多说了吧。

回答2：

首先分成两组，每组6个，重的一组再分成两组，找出找出重的一组，然后随便拿出两个，称重，如果一样重，那么，剩下的就是最重的，如果一个比较重，那么这个就是最重的

回答3：

将球编号：
　　A: 1 2 3 4 B: 5 6 7 8 C：9 10 11 12
第一次： A左端 B 右端
结果有三种可能：
一、A=B，则异球在C组；
第二次：A组任取3个放左端，C组任取3个放右端
结果仍有三种可能：A3=C3，则C组剩下的那一个为异球，再称一次答案很明显；
若A3>C3或A3 分放天平两端，如果平衡，剩下的是异球；不平衡，答案很明显；
二、A>B或AB或A 一种情况就行了，假定A>B，且A在左端，B在右端：
第二次：任取A组两个和B组一个放左端，A组另外两个和B组一个放右端，结果仍有
三种可能：
左端=右端，则B组剩下的两个含异球，且根据A>B，为较轻的，将剩下的两个称第三
次，答案很明显；
左端>右端，根据A>B，则异球在A左两个且较重或在B右一个且较轻，将A左两个称
第三次，若平衡，答案很明显为B右且较轻；不平衡则较重的为目标球；
左端<右端，根据A>B，则异球在A右两个且较重或B左一个且较轻，将A右两个称
第三次，若平衡，答案很明显为B左且较轻；不平衡则较重的为目标球；

回答4：

其实这题我认为没有答案，