85问答库 > 一批产品中15％的次品，重复抽样检查，共抽取20件，问20件中可能性最大的次品数是多少？其概率为多少

一批产品中15％的次品，重复抽样检查，共抽取20件，问20件中可能性最大的次品数是多少？其概率为多少

2025-03-20 15:19:57

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回答1：

这是一个二项分布的问题；所谓最大可能性，就是概率最大
抽到0个次品，C(20,0)*(0.15)^0*(0.85)^20=0.0387
抽到1个次品，C(20,0)*(0.15)^1*(0.85)^19=0.1368
抽到2个次品，C(20,0)*(0.15)^2*(0.85)^18=0.2293
抽到3个次品，C(20,0)*(0.15)^3*(0.85)^17=0.2428
抽到4个次品，C(20,0)*(0.15)^4*(0.85)^16=0.1821
那么，可能性最大次品的数量是3个，其概率是0.2428

回答2：

E=np=20*15％=3 (件)

20件中可能性最大的次品数是3

其概率为 C(20,3)*0.15^3*(1-0.15)^17=1140*0.15^3*0.85^17≈0.2428