（Ⅰ）∵三内角A、B、C的度数成等差数列，
∴2B=A+C，
∵A+B+C=180°，
∴B=60°，
∵a、b、c成等比数列，∴b2=ac，
∵b=3，
∴S=
acsinB=1 2
；9
3
4
（Ⅱ）根据正弦定理，可得△ABC周长y=a+3+c=2
sinA+2
3
sinC+3=6sin（B+30°）+3，
3
∵0＜B＜120°，
∴
＜sin（B+30°）≤1，1 2
∴6＜6sin（B+30°）+3≤9，
∴△ABC周长的取值范围为（6，9]．
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