单看两个诉讼,确实没有问题,诉讼请求不同,被支持的结果可能相差甚远。但是,两个诉讼如果基于同一劳动关系,且第一个案件已经仲裁庭判决并生效的话,那么依据一事不再理原则,不应当支持第二个诉讼。因为第一个判决的经济赔偿金就是以双方劳动关系解除为前提条件。
本人认为不服仲裁结果,可向当地人民法院起诉。