要看入职的申请上有无此规定和说明告知劳动者了。如果有就可以，如果没有就不行。
1、《劳动合同法》，劳动者未经用人单位同意，不得与其他单位签订劳动合同。用人单位招用尚未解除劳动合同的劳动者，对原用人单位造成经济损失的，该用人单位应当依法承担连带赔偿责任。因此，第二家签订的劳动合同无效，且应承担连带赔偿责任。
2、《劳动合同法》第九十一条，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。
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