很简单 根本不用算的
大家都知道在(0,π/2)上 x>sinx
由定积分的基本性质（积分的不等式性）
得到
∫(0,π/2)xdx>∫(0,π/2)sinxdx
第一个=π^2/8
x^2/2
0是下限，π/2是上限
第二个=1
-cosx
0是下限，π/2是上限
第一个大
∫(0,π/2)xdx=二分之一x方|（(0,π/2)）=四分之π方
∫(0,π/2)sinxdx=-cosx|（(0,π/2)）=1
所以：∫(0,π/2)xdx＞∫(0,π/2)sinxdx
∫(0,π/2)xdx=X^2/2丨0~π/2=π^2/8≈1.23245
∫(0,π/2)sinxdx=-cosx丨0~π/2=1
故∫(0,π/2)xdx>∫(0,π/2)sinxdx
望采纳
∫(0,π/2)xdx=(1/2)x^2|(0,π/2)=(1/2)π^2=(π^2)/8>1
∫(0,π/2)sinxdx=-cosx|(0,π/2)=0+1=1
所以，∫(0,π/2)xdx>∫(0,π/2)sinxdx
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024