85问答库 > 知道一物体的运动满足a=f（s），a为加速度，s为位移。如何求时间位移关于时间的函数s=f（t）？

知道一物体的运动满足a=f（s），a为加速度，s为位移。如何求时间位移关于时间的函数s=f（t）？

2024-12-02 06:43:26

推荐回答（2个）

回答1：

a=f（s）
循环求导变换 a=dv/dt=(dv/dt)(ds/ds)=vdv/ds=f(s)
分离变量 vdv=f(s)ds
积分并求积分常数
∫vdv=∫f(s)ds --->v=f1(s)
分离变量 v=ds/dt=f1(s) --->ds/f1(s)=dt
积分 ∫ds/f1(s)=∫dt --->s=f(t)+c2

回答2：

设 s=g(t)

v=g'(t)
a=g''(t)

g''(t)=f(g(t))
...
然后目测要同时积分两次..............