船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m⼀s，船在静水中的航速是4m⼀s，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短

2024-12-05 04:35:50

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回答1：

依题意河的宽度为d=400m，河水的速度为v_s =2m/s，
v_c =4m/s．
如图所示，要使时间最短，船头应该正对着河岸，
此时，时间： t=

v c

=100s
位移： s=

( v s t ) 2 +( v c t ) 2

代入数据得： s=200

m ≈448m
（2）如图所示，要使航程最短，船头应该与河岸成θ角度，
则船实际的速度为 v=

代入数据得： v=2

m/s ≈3.46m/s
故时间 t=

代入数据得： t=

200

s≈115.5s
答：（1）要使船到达对岸的时间最短，则位移是448m；
（2）要使船航程最短，则时间为115.5s．