解:
r=a(1+cosθ)
r'=-asinθ
r''=-acosθ
化成直角坐标系有:
x=rcosθ
y=rsinθ
y'=r'sinθ+rcosθ
y"=r"sinθ+2r'cosθ-rsinθ
曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)]
=|-2asin2θ-asinθ|/[1+(acos2θ+acosθ)^2]^(3/2)
曲率半径ρ=1/k=[1+(acos2θ+acosθ)^2]^(3/2)/|-2asin2θ-asinθ|
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