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解：建立直角坐标系，以OA为X轴，则向量OA=(1,0)向量OB=(-1/2，根号3/2），向量OC=(A的余弦，A的正弦）所以A的余弦=X-(1/2)Y,A的正弦=Y*根号3/2.解方程得X=A的余弦+（根号3/3）*A的正弦，Y=A的正弦*（2*根号3）/3
X+Y=A的余弦+(根号3)*A的正弦=2(30度+A)的正弦，考虑到0《=A《=120，所以30度《=30度+A《=150度 所以1《=X+Y《=2
(xOA+yOB)²=x²OA²+y²OB²+2xyOAOB=x²+y²+2xy*cos120=x²+y²-xy
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