初中学过哪些函数?它们的定义域、值域、对应法则分别是什么

2024-12-03 10:06:45

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回答1：

有一次函数，y=kx+b,定义域值域都为全体实数
二次函数，y=ax^2+bx+c,定义域为R，值域试函数而定
反比例函数，y=k/x,定义域为非0实数，值域为非零实数

回答2：

正比例函数是一次函数的特殊情况。初中只学了三种函数：
1。一次函数，y=kx+b(a≠0）,定义域值域都为全体实数，对应法则是自变量x的一次多项式。
2。二次函数，y=ax^2+bx+c（a≠0）,定义域为R，值域：当a>0,y≥（4ac-b^2)/4a;当a<0,y≤（4ac-b^2)/4a。对应法则是自变量x的二次多项式。
反比例函数，y=k/x（k≠0），定义域为非0实数，值域为非零实数。对应法则是非零常数k除以自变量x的商。

题外话：这些函数都是最简单的有理函数。换言之，它们的共同名字叫有理函数。这些函数都是以整数指数的幂函数y=x^n，n∈N*与常数经过有限次的四则运算而生成的函数，因而，它们还有一个共同的名字，初等函数。当然，它们是最基础，最简单的初等函数。