①（1+1/3)*(1/2+1/3)-(1/2+1/3)*(1/3+1/4)
=(1/2+1/3)[(1+1/3)-(1/3+1/4)]
=(1/2+1/3)(1-1/4)
=5/6乘以3/4
=5\8
第二题：
第一次使甲乙两杯水都是500
设倒进甲杯水中1/n,随后倒出1/(n+1)
倒进甲杯水中1/n :此时的甲为500(1+1/n)
随后倒出1/(n+1) 此时甲500(1+1/n)[1-1/(n+1）]=500
也就是说第一次，第三次，第奇数次都会达到平衡。那么第2011次将是500,500
500G
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