当矩阵A可逆时，根据 AA^*=|A|E两边取行列式得到 |A| |A^*|=|AA^*|=||A|E|=|A|^n==》 |A^*|=|A|^{n-1}当矩阵A不可逆时，根据A^*也不可逆，得到 |A^*|=|A|=0=|A|^{n-1}
