因式分解：100눀-99눀+98눀-97눀+96눀-95눀+···+2눀-1눀

本题只培裤能睁宽算配早简数，
100²-99²+98²-97²+96²-95²+···+2²-1²
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+..............+(2-1)(2+1)
=1*199+1*195+1*191+.............1*3(共计50项，这50项构成等差数列）
=50（199+3）/2=5050

平方差雹宽公式的应用
原式＝(100＋99)(100－99)＋(98＋97)(98－97)＋…族信…＋(2＋1)(2－1)
＝100＋99＋98＋97＋…源穗亮…＋2＋1
＝(100＋1)×100÷2
＝5050.

解：
100²虚纯让-99²差局+98²-97²+96²-95²+···+2²裤誉-1²
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+...3+2+1
=5050

100²-99²+98²-97²+96²-95²笑尺首岩+···+2²-1²碰芹高
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+(96-95)(96+95)+.....+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+96+95+....+2+1
=5050

100²-99²=(100+99)(100-99)=100+99
同上可知：98²-97²世世哗=98+97
…搜行…
所以原式返正=100+99+98+……+2+1=5050