【概率论与数理统计】设总体分布X~N(150,625),现在从中抽取25个样本,求P(140<X的均值<147.5)

答案是0.2857
2025-03-24 02:54:41
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回答1:

我用x'表示均值
x'=(x1+…+x25)/25
∴E(x')=(E(x1)+…E(x25))/25=λ=1 Φ 50
D(x')=625×25/25^2=25
X'~N(150,25)
∴(X'一150)/5~N(0,1)
P(140查表 Φ(2)=0.9772 Φ(1/2)=0.6915
P(140