这道题目的A选项应该是对的吧?一个齐次线性方程组的基础解系的等价向量组应该也是它的一个基础解系吧？

2025-04-01 01:37:50

推荐回答（5个）

回答1：

你好！A项是不对的，尽管等价向量组也是Ax=0的解，但并不能保证它们线性无关。例如在C的向量组增加一个向量ζ2后，则它与题目3个向量等价，但它们是线性相关的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

回答2：

基础解系必然线性无关，但等价向量组只要求可以相互表示和秩相等，对线性无关没有要求。比如：s1，s2，s3，s1+s2也为基础解系的等价向量组但不满足基础解系的基本条件即线性无关性。

回答3：

除了等价向量组，还应该是方程组的解才可以

回答4：

基础解析满足的条件三个：个数为n-r（A）；线性无关；是方程组的解
A：选项来说等价也就是可以相互表示，那么是方程组的解满足，但是个数，与其本身线性无关没有满足，比如：X1,X2,X3,X1+X3。
B：选项是三个条件都不满足。
向量组的秩是其中极大线性无关向量的个数，不是向量组中向量个数

回答5：

A是正确的，C项也是线性相关的