无界数列必定发散.这句话为什么是错的..能举个例子不？

2025-03-20 04:16:48

推荐回答（5个）

回答1：

无界数列必定发散是正确的。

发散数列必定无界，错误，举例：振荡数列1，－1，1，－1，1，－1·······。

若存在N>0，n>N时，对n都满足|xn|≦M，M>0，则称数列{x}为有界数列，否则则称为无界数列。

扩展资料：

数列单调增且有上界或数列单调减且有下界=>数列有极限。对一切n 有Xn≤M（其中M是与n无关的常数）称数列{Xn}上有界（有上界）并称M是他的一个上界。

假设存在定值a，任意n有{An（n为下角标，下同）=B，称数列{An}有下界B，如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A，B]内，数列有界。对一切n 有Xn≥m（其中m是与n无关的常数）称数列{Xn}下有界（有下界）并称m是他的一个下界。

回答2：

无界数列一定发散，完全正确。
发散是相对于收敛说的，数列是无界的自然不可能是收敛的，那么一定是发散的。
反着说：发散数列必定无界，错误，举例：振荡数列1，－1，1，－1，1，－1·······

回答3：

收敛到无穷大，呵呵
发散数列不一定无界吧。

回答4：

这句话是对的

回答5：

我不知错在哪？
这句话是对的。