没有劳动合同货车一方事故司机全责,司机自己受伤老板能怎么赔偿?

没有签订书面劳动合同，不能否认劳动关系的存在（若老板否认，这就需要你提供证据证明你们之间存在劳动关系）。
像题主的这个情况要分清事故发生的时间，是否发生在工作过程中。如果事故发生在工作过程中，就属于工伤。司机可以要求工伤认定，并享受工伤待遇，向主张停工留薪期待遇、伤残津贴、医疗费等赔偿。
如果发生在非工作期间，则不属于工伤，这种情况下，老板一般是不赔偿的。

老板的赔偿项目有：医疗费、伤者住院期间的伙食补助费、生活护理费、工伤期间的工资、交通食宿费、辅助器具费、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。
对于货车司机导致的交通事故全责，我认为老板应承担赔偿责任的理由是：司机与老板之间存在劳务关系，老板应遵守法律规定与司机签订劳动合同、缴纳社保，在发生交通事故时，可以向社会保险行政部门申请工伤认定，经认定为工伤的，以上提到的医疗费等都可以依据《工伤保险条例》由工伤保险基金支付。
若老板没有为司机缴纳社保，导致司机不能依法申请工伤，依照《工伤保险条例》第六十二条，老板承担赔偿责任既合理也符合法律规定。

你想怎么赔…出了车祸哭的就是老板，货车没几年可以开的歇一年就亏一年。医药费是保险公司出的，误工费那些要看车祸对方的了。老板只能给你点营养费而且是那种很好的老板了。