limx→0(x^2cos1⼀x)⼀sinx

2024-12-05 16:39:32
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回答1:

lim(x->0)x^2/sinx是0/0型,可采用洛必达法则求极限:
分子分母同时求导得:
lim(x->0)x^2/sinx=lim(x->0)2x/cosx=0
又0<|x^2cos(1/x)/sinx|≤|x^2/sinx|*|cos(1/x)|≤|x^2/sinx|
右边极限为0
故原极限的极限值为0