找一套中考题？？？？

因为没有图，所以....

2006-2007学年江阴市中考一模数学试卷
2007年5月

注意事项：1、本试卷满分130分，考试时间为120分钟．
2、卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．
一、细心填一填（本大题共有12小题，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．）
1、－5的相反数是 ，4的平方根是 ．
2、分解因式：2x2－8= ．化简： ．
3、一种细菌的半径是0.000026m，用科学记数法表示这个数是 m．
4、函数y= 中，自变量x的取值范围是_______，函数y= 中，自变量x的取值范围是_______．
5、正比例函数经过点（1，2）和点（3，m），则m= ．
6、已知方程 的一根是 ，则另一根为 ； = ．
7、两圆相切，圆心距为3cm，其中一个圆的半径是7cm，则另一个圆的半径是 ．
8、圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，这个圆锥的侧面积为 ．
9、如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R＝2，
sinB＝ ，则弦AC的长为 ．
10、如图，在草地上有一个正六边形的围墙ABCDEF（不能进入），
每边长为6m，CD的延长线DG也是围墙，长度为19m，今有
一头羊栓在D处，绳长为18m，则羊能吃到围墙ABCDEF
外 m2的草．
11、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：
环）：7，8，5，9，6，7，10，8，这组数据的中位数
是 ．
12、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是 。
（请你从：“三角形、四边形、五边形、六边形、七边形”中选一个你认为正确的填在横线上）
二、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
13、下列各式中，与 是同类二次根式的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
14、市政府前的文明广场占地面积约为12555米2，它的面积与一个班级教室面积的倍数关系，下列最接近的是 ( )
A、40倍 B、80倍 C、100倍 D、150倍
15、抛物线 的顶点坐标是 ( )
A、(0，-2) B、(-2，0) C、(0，2) D、(2，0)
16、从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数 和 ，使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧，则这样的有序数组（p，q）共有 （ ）
A、12组 B、6组 C、5组 D、3组
17、夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T(℃)随时间t变化的关系的图象大致是( )

18、某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
19、如图，平面中两条直线L1和L2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p,q分别是M到直线L1和L2的距离，则称有序非负实数对（p,q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0．给出下列题：①若p=q=0,则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p,q）的点有且仅有2个；③若pq≠0，则“距离坐标”为（p,q）的点有且仅有4个． 上述命题中，正确命题的个数是 （ ）
A、0
B、1
C、2
D、3
20、正五边形ABCDE内有一个正三角形PQR，
QR与AB重合，将△PQR在五边形内沿着它的边
AB、BC、CD、DE、EA、AB、…连续地翻转n 次，
使点P、Q、R同时回到原来的起始位置，那么 n 的最小值为 ( )
A、 5 B、9 C、10 D、15
三、认真答一答（本题满分72分． 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）
21、（本题满分8分，每小题4分）
（1）计算： （2）解方程：

22、（本题6分）已知：如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF，
⑴求证：△BCE≌△DCF；
⑵若∠FDC=30°，求∠BEF的度数．

23、（本题6分）
如果正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图1中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3、 、2 ．
（2）在图2中，线段AB的端点在格点上，请画出以AB为一边的三角形，使这个三角形的面积为6（要求至少画出3个）．
（3）在图3中，△MNP的顶点M、N在格点上，P在小正方形的边上，问这个三角形的面积相当于多少个小方格的面积？

24、（本题6分）
小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏，两同学越玩越开心，小胖对小瘦说：“真可惜!我现在只能将你最高翘到1米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我就能将你翘到1．25 m，甚至更高!”
(1)你认为小胖的话对吗?请你简单说明理由；
(2)你能否找出将小瘦翘到1．25 m的方法?试说明．

25、（本题6分）王强与李刚两位同学在学习“概率”时,做抛骰子(均匀正方体形状)实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
向上点数 1 2 3 4 5 6
出现次数 6 9 5 8 16 10
(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率．
(2)王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错．
(3)如果王强与李刚各抛一枚骰子,求出现向上点数之和为3的倍数的概率．

26、（本题6分）华地商场销售羊绒衫有旺季和淡季之分，并且标价越高，购买人数越少，把购买人数为零时的最低标价称为无效价格．现该商场以500元/件的价格购进了一批羊绒衫，旺季时以高于进价的某一价格出售，淡季时适当降价，以高于进价的另一价格出售．市场调查发现：①购买人数是羊绒衫标价的一次函数；②旺季的无效价格是淡季的无效价格的 倍；③旺季商场以1200元/件的价格销售时，商场能获得最大销售额．
问：（1）旺季商场的无效价格是多少？
（2）在淡季销售时，商场要获得最大销售额，羊绒衫的标价应定为多少？

27、（本题8分）菱形ABCD中，AB = 10cm，∠BAD = 60°，点M从点A以每秒1cm的速度沿AD向点D移动，设点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）：
（1）点N为BC边上任一点，在点M移动过程中，线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分？说明理由；
（2）点N与M同时出发，从点B以2cm/s的速度沿BC边向C移动，在什么时刻，梯形ABNM面积最大？求出面积的最大值；
（3）点N与点M同时出发，从点B以Qcm/s（Q≤2）的速度沿射线BC方向（可超越C点）移动，过点M作MP‖AB，交BC于P，当△MPN≌△ABC时，设△PMN与菱形ABCD重叠部分面积为 s ，求出用 t 表示 s 的关系式．

28、（本题10分）
如图，一次函数 的图象经过点A（1，0），交y轴于点B，C为y轴负半轴上一点，且BC=2OB，过A，C两点的抛物线交直线AB于点D，且CD‖x轴。
⑴求这条抛物线的解析式；
⑵观察图象，写出使一次函数值小于二次函数值时x的取值范围；
⑶在题中的抛物线上是否存在一点M，使得∠ADM为直角？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

29、（本题10分）
已知：线段AB= ，∠ABC=60°，D是线段AB上的一个动点，过D做DE⊥BC，垂足为E，四边形DEFG是正方形，点F在射线BC上，连接AG并延长交BC于H．
⑴求DE的取值范围；
⑵当DE在什么范围内取值时，△ABH为钝角三角形；
⑶过B、A、G三点的圆与BC相交与点K，过K作这个圆的切线KL与DG的延长线相交于L，若GL=1，请你探索点K与点F是否重合，并说明理由．

30、（本小题满分8分）
平面直角坐标系内有两条直线l1、l2，直线l1的解析式为 ，如果将坐标纸折叠，使直线l1与l2重合，此时点（—2，0）与点（0，2）也重合．
⑴求直线l2的解析式；
⑵设直线l1与l2相交于点M，问：是否存在这样的直线l： ，使得如果将坐标纸沿直线l折叠，点M恰好落在x轴上？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由；

2006-2007学年江阴市中考一模数学试卷答案
1、5，±2
2、 ，
3、
4、 ，
5、6
6、2，—7
7、10cm或4cm
8、
9、3
10、 或 (每个1分)
11、7.5
12、七边形
13、B
14、D
15、D
16、C
17、B
18、C
19、C
20、D
21、（1） （2）x=5（每题4分，分式方程未检验得3分）
22、（1）∵正方形
∴BC=CD，∠BCD=∠DCF=90°…………………………………………………（1分）
∵在△BCE和△DCF中
…………………………………………………………………（2分）
∴△BCE≌△DCF…………………………………………………………………（3分）
（2）∵△BCE≌△DCF
∴∠EBC=∠FDC=30°……………………………………………………………（4分）
∴∠BEC=60°
∵△ECF中，CE=CF，∠ECF=90°
∴∠FEC=45°………………………………………………………………………（5分）
∴∠BEF=∠BEC＋∠FEC=105°…………………………………………………（6分）
23、⑴ ⑵

（2分） （5分）
⑶ (6分)
24. 解:（1）不对………………………………………………………………………………（1分）
无论两边伸长多少，小胖将小瘦翘起的高度都是OF的长度．……………（3分，其他正确答案酌情给分）
（2）在小瘦端跷跷板伸长OA（或OB）的四分之一；将小胖端的跷跷板锯短到原来的 ．……………………………………………………………………………（6分）
25.解:（1）P(向上点数为3)= ……………………………………………（1分）
P(向上点数为5)= ………………………………………（2分）
（2）两人说的都是错误的……………………………………………………………（4分）
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
（3）通过列表(或画树状图)计算得P(向上点数之和为3的倍数) ……………………………（6分）

26.（1）设旺季商场羊绒衫的标价为x元/件，销量为y件。则 .
故旺季商场的销售额 .……………………………………………………（1分）
由题可知： ，即 .………………………………………………………（2分）
在 中，令y=0，则 ，
所以旺季商场的无效价格是2400元. …………………………………………………………（3分）
（2）设淡季商场羊绒衫的标价为n元/件，销量为m件。则 .
故淡季商场的销售额 .
由题可知：淡季商场的无效价格是2400×34 =1800元. ……………………………………（4分）
所以在 中，当n=1800时，m=0，即 ，所以 .……（5分）
所以当n= 时，商场的销售额最大. ……………………………………………（6分）
27. 解:（1）能………………………………………………………………………………（1分）
当AM=CN(或线段MN经过□ABCD中心)时，MN平分菱形ABCD的面积…（2分）
（2）由题意,得AM=t (0≤t≤10), BN=2t (0≤t≤5)
作AE⊥BC于点E, 在Rt△ABE中,AB=10cm,∠ABE=60º
∴AE=AB sin60º= …………………………………………………………………（3分）
∴S梯形ABNM= = ………………………………（4分）
∵S随t的增大而增大，而0≤t≤5，∴当t =5时，梯形ABNM的面积最大为 cm2.
…………………………………………………………………………………………（5分）
（3）∵△MPN≌△ABC ∴PN=BC ∴CN=BP=t………………………………………（6分）
∵FC‖MP ∴△FCN∽△MPN ∴
又∵
∴ ∴ ……………………………………………………（7分）
∴ ………………………………………………………（8分）
28.（1）点B坐标为（0，－1），C点坐标为（0，－3），点D的坐标为（－2，－3）.（1分）
设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c，
由题意得a＋b＋c＝0 c＝－3 4a―2b＋c＝―3解得a＝1b＝2c＝－3 …………………………………………（2分）
∴ y＝x2＋2x－3 . …………………………………………………………………（3分）
（2）x＜－2 或x＞1. …………………………………………………（5分，写对一个给1分）
（3）过D点作DE⊥AD交x轴于E点
∵A(1，0)，B(0，－1)
∴∠BAO=45°
∴△ADE为等腰直角三角形………………………………………………………（6分）
∴E（－5，0）
∴直线DE：y=－x－5………………………………………………………………（7分）
∴
∴ （舍）…………………………………………………………（9分）
∴存在点M（－1,－4 ）（即抛物线顶点E）使得∠ADM＝90°．……………（10分）

29. 解:（1）过点A作AM⊥BC于M
∵在Rt△ABD中，∠B=60º, AB=2
∴AM=Absin60º=3…………………………………………………………………（1分）
∴0＜DE＜3…………………………………………………………………………（2分）
（2）设正方形边长为x
当∠A=90°时，则AH=AB tan60º=6, BH=2AB=4
由△ADG∽△ABC得 解得x= ………………………（3分）
∴ …………………………………………………………………（4分）
当∠AHB=90°时，同理可得x= ………………………………………（5分）
∴ ……………………………………………………………………（6分）
（3）点K和点F不重合……………………………………………………………………（7分）
假设点K和点F重合，则BG为直径，
∴∠A=90°，圆心O是BG中点，
由（2）可知此时正方形边长为 ……………………………………………（8分）
连结FO, 则FO⊥FL ∴∠1=∠2=∠3
又∠BFG=∠FGL=90º
∴△BGF∽△FLG ………………………………………………………………………（9分）
∴
又∵△BDE中,DE=x,∠DBE=60º
∴BE=
∴ 解得x=
∵x= ≠ ∴点K和点F不重合……………………………………（10分）
30、（1）由题可知：直线l1和直线l2关于直线y=—x对称. ……………………………（1分）
∵l1交x轴于（ ，0），y轴于（0，1）.
∴l2过点（—1，0）、（0、 ）. …………………………………………………（3分）
∴直线l2的解析式为 …………………………………………………（4分）
（2）M（—3，3）…………………………………………………………………………（5分）
设M点沿l折叠后交x轴于M/
∴l垂直平分MM/……………………………………………………………………（6分）
∵ 与x轴的夹角为45°
∴M/（0，0）
∴MM/中点（ ， ）……………………………………………………………（7分）
所以直线l的解析式为 ……………………………………………………（8分）