初中数学行程问题，注水问题，工程问题。

只要题！

2025-02-28 19:41:51

推荐回答（3个）

回答1：

行程问题：1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求东西两地的距离是多少千米？

2、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？

3、两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度？

4、甲、乙两地相距360千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地。货车速度每小时60千米，客车每小时40千米，货车到达乙地后停留0.5小时，又以原速返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？

5、快车与慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。相遇后快车又行了8小时到达乙地。慢车还要行多少小时到达甲地？

6、两地相距380千米。有两辆汽车从两地同时相向开出。原计划甲汽车每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时甲汽车改变了速度，以每小时40千米的速度开出，问在相遇时，乙汽车比原计划少行了多少千米？

7、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？

注水问题： 1、一个水池有甲乙两个注水管同时打开甲乙4小时后关闭乙管甲6小时侯把水注满已知甲开2.5小时和乙开2小时的注水量相同，求单独开甲乙分别要几小时能把水池注满？

工程问题：1、某单位分三期完成一项工程，第一期用了全部工程时间的40％，第二期用了全部工程时36%，第三期工程用了24天，完成全部工程共用了多少天？

2、有水桶两只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。问每桶放出了多少升水？

3、一个水箱有两个塞子，拔出甲塞，箱里的水5分钟流完，拔出乙塞，7分钟流完，若两塞拔出2分钟，一共放水1200升，再把甲塞塞上，问还需多少分钟，把水箱里的水放完？

4、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用2小时。如果甲完成任务的31以后，由乙完成其余部分，则两人共用1小时50分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时？

5、一工程原计划要270个工人若干天完成。现只有200个工人，由于工作效率提高了50％，结果比原计划提前10天完成。求原计划工作的天数？

6、车工班原计划每天生产50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6个零件，结果比原计划提前5天，并超额8个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？

回答2：

一个水池,用甲管注水3小时能注满,丙管5小时能注满,乙管4小时能放完,丁管6小时能放完,现在池子里已经有六分之一的水,如果每次由甲,乙,丙,丁轮流开放1小时,那么多少小时后,这个池子能装满水?

一水池有甲、乙两水管，甲管注入，乙管流出,若甲、乙两水管同时开放，则30小时可注满水池。如果先开甲管3小时，接着甲、乙管同时开放6小时，则恰注入水池的一半，那么甲管单独开放注满水池时间为？

1.有一个水池，用两个水管注水，如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池
如果甲乙两管同时注水30分钟，然后由乙单独注水。问还需要多长时间才能把水池注满？

假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？

2.甲，乙两位同学做数学游戏，规则是：甲先报一个不为零的数，乙就说出甲所说数的2倍，接着甲说出比乙所说数小1的数，乙又说出甲第二次所说数的2倍，如此下去，先得零者为胜，现已知甲第四次说出的数为零，问甲第一次报出的数是多少？

行程问题：
6、两地相距3300米，甲乙两人从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米。两人同时出发已经行了15分钟，还要多少分钟才可以相遇？（二解）

7、甲、乙两地相距540千米，货车以每小时50千米的速度从甲地开往乙地，开出2小时后，客车从乙地开往甲地，每小时的速度是60千米。相遇时客车距甲地多少千米？（二解）

8、甲乙两站相距450千米，甲列车从甲站开往乙站要15小时，乙列车从乙站到甲站要10小时。如果两列车同时开出，几小时后两车相遇？（二解）

9、两辆汽车同时从甲乙两地对开，客车每小时行40千米，吉普车每小时行60千米。两车相遇后，吉普车继续行驶，4小时才到达甲地，甲乙两地相距多少千米？（二解）

10、甲乙两列火车在不同的时间内，由距离794千米的两个车站相向出发，甲车每小时52千米，乙车每小时行42千米。甲车行了416千米与乙车相遇，求乙车比甲车早出发几小时？（二解）

回答3：

【例题1】甲、乙、丙三人合修一条马路。甲、乙合修5天修好了马路的1/3，乙、丙合修2天修好了马路余下的1/4，剩下的马路甲、丙合修5天才完成。问：乙单独修好马路需要几天？
　　A.24 B.40 C.32 D.60
　　【答案及解析】A。设马路工程为1，
　　甲、乙二人合作的工作效率为：1/3÷5=1/15；
　　乙、丙二人合作的工作效率为：（1―1/3）×1/4÷2=1/12；
　　甲、丙二人合作的工作效率为：[1―1/3―（1―1/3）×1/4] ÷5=1/10；
　　所以甲、乙、丙三人合作的工作效率为：（1/15+1/12+1/10）÷=1/8；
　　所以乙的工作效率为1/8―1/10=1/40；
　　所以乙单独修好马路需要40。
　　
　　【例题2】甲乙二人共同搬运货物，原计划10小时完成，但在搬运过程中甲因有事少干了6小时，结果两人从开始到完工一共花了14个小时。求乙的工作效率（）。
　　A.1/24 B.1/25 C.1/30 D.1/60
　　【答案及解析】C。
　　（1）可以列方程，但比较浪费时间，设甲工作效率为x则乙为1/10-x，14×（1/10-x）+（14-6）x=1，解得x=1/15，所以乙的工作效率为1/10-1/15=1/30。
　　（2）如果甲没有耽搁，两人一起工作14小时，则会超额完成任务，这超额的部分正是甲6小时没有干的活，所以甲的工作效率为：（1/10×14-1）÷6=1/15,所以乙的工作效率为1/10-1/15=1/30。应选C。
　　【例题3】生产队预计30天修完一条水渠，先由18人修12天完成工程的1/3，如果要提前6天完工，还要再增加多少人？（）
　　A.18 B.36 C.12 D.20
　　【答案及解析】A。
　　（1）18人修12天完成工程的1/3，工程剩余2/3，时间还有12天。工程增加一倍，时间不变，人数只能增加一倍，即增加18人。选A。
　　（2）一个人工作一天叫一个“工作日”。由“18人修12天完成工程的1/3”可知，完成工程的1/3需要18×12=216个工作日，则剩余工作所需工作日为：216×[（1-1/3）÷1/3]=432个工作日；剩余天数是：30-12-6=12天；剩余工作所需人数为：432÷12=36人；所需增加人数为：36-18=18人，所以正确答案是A。

【例题1】甲、乙、丙三人合修一条马路。甲、乙合修5天修好了马路的1/3，乙、丙合修2天修好了马路余下的1/4，剩下的马路甲、丙合修5天才完成。问：乙单独修好马路需要几天？
　　A.24 B.40 C.32 D.60
　　【答案及解析】A。设马路工程为1，
　　甲、乙二人合作的工作效率为：1/3÷5=1/15；
　　乙、丙二人合作的工作效率为：（1―1/3）×1/4÷2=1/12；
　　甲、丙二人合作的工作效率为：[1―1/3―（1―1/3）×1/4] ÷5=1/10；
　　所以甲、乙、丙三人合作的工作效率为：（1/15+1/12+1/10）÷=1/8；
　　所以乙的工作效率为1/8―1/10=1/40；
　　所以乙单独修好马路需要40。
　　
　　【例题2】甲乙二人共同搬运货物，原计划10小时完成，但在搬运过程中甲因有事少干了6小时，结果两人从开始到完工一共花了14个小时。求乙的工作效率（）。
　　A.1/24 B.1/25 C.1/30 D.1/60
　　【答案及解析】C。
　　（1）可以列方程，但比较浪费时间，设甲工作效率为x则乙为1/10-x，14×（1/10-x）+（14-6）x=1，解得x=1/15，所以乙的工作效率为1/10-1/15=1/30。
　　（2）如果甲没有耽搁，两人一起工作14小时，则会超额完成任务，这超额的部分正是甲6小时没有干的活，所以甲的工作效率为：（1/10×14-1）÷6=1/15,所以乙的工作效率为1/10-1/15=1/30。应选C。
　　【例题3】生产队预计30天修完一条水渠，先由18人修12天完成工程的1/3，如果要提前6天完工，还要再增加多少人？（）
　　A.18 B.36 C.12 D.20
　　【答案及解析】A。
　　（1）18人修12天完成工程的1/3，工程剩余2/3，时间还有12天。工程增加一倍，时间不变，人数只能增加一倍，即增加18人。选A。
　　（2）一个人工作一天叫一个“工作日”。由“18人修12天完成工程的1/3”可知，完成工程的1/3需要18×12=216个工作日，则剩余工作所需工作日为：216×[（1-1/3）÷1/3]=432个工作日；剩余天数是：30-12-6=12天；剩余工作所需人数为：432÷12=36人；所需增加人数为：36-18=18人，所以正确答案是A。

水池注水
　　一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管，当打开4个进水管时需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？

分析：本题没给出排水管的排水速度，因此必须找出排水管与进水管之间的数量关系，才能确定至少要打开多少个进水管.

解：本题是具有实际意义的工程问题，因没给出注水速度和排水速度，故需引入参数.设每个进水管1小时注水量为a，排水管1小时排水量为b，根据水池的容量不变，我们得方程（4a-b）×5=（2a-b）×15，化简，得：
4a-b=6a-3b，即a=b.
这就是说，每个进水管1小时的注水量等于排水管1小时的排水量.
　再设2小时注满水池需要打开x个进水管，根据水池的容量列方程，得
（xa-a）×2＝（2a-a）×15，
化简，得 2ax-2a=15a，
即 2xa=17a.（a≠0）
所以x=8.5
因此至少要打开9个进水管，才能在2小时内将水池注满.
注意：x=8.5，这里若开8个水管达不到2小时内将水池注满的要求；开8.5个水管不切实际.因此至少开9个进水管才行.

（我也是从奥数网剪裁下来的，如还有需要，你可以直接在奥数网上搜查，望采纳，谢谢）

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