残差=随机误差项+参数估计误差。这个式子对吗？为什么？

2024-12-03 10:57:37

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回答1：

V = AX - L

^ ~ ~
残差△ = L - A X = (L+△L) - A(X+△X) = △L - A△X
上式中，上标^表示估计值，上标~表示真值

~ ^ ~
△L= L - L为随机误差，△X = X - X为参数估计误差
所以，残差包含随机误差项和参数估计误差项，但不是简单的加的关系
具体为△ = △L - A△X

回答2：

V
=
AX
-
L
残差△
=
L
-
A
X
=
(L+△L)
-
A(X+△X)
=
△L
-
A△X
上式中,上标^表示估计值,上标~表示真值
△L=
L
-
L为随机误差,△X
=
X
-
X为参数估计误差
所以,残差包含随机误差项和参数估计误差项,但不是简单的加的关系
具体为△
=
△L
-
A△X