题目其实不难，但要说明白，最好要做3条辅助线：分别取AB边中点D，BC边中点E
CA边中点F
由题意，BC·CA=CA·AB，即：CA·(AB-BC)=CA·(AB+CB)=AC·(BA+BC)=2AC·BF=0
说明AC与BF垂直
同理可得：AB与CD垂直，AE与BC垂直。
BF是中线，同时是垂线，说明：|BA|=|BC|，同理：|AB|=|AC|，|CA|=|CB
即：|AB|=|BC|=|CA|，即：三角形ABC为等边三角形
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