[解析]1：对运动方程求导，得到质点的速度方程为v=-wAsinwt+wBcoswt容易求出两时刻的速度分别是v1=wB，v2=-wA，再由动能定理，外力对质点做的功W=mv2^2/2-mv1^2/2最后解出w=mw^2(A^2-B^2)/22：对子弹击中A的过程，由动量守恒定律，0.5mv=(0.5m+0.5m)VA解出vA=0.5v此时弹簧和B尚未参与作用，故B的速度为0。此后A、弹簧、B构成的系统能量和动量都守恒，所以有以下方程（0.5m+0.5m)V1+mV2=(0.5m+0.5m)VA（0.5m+0.5m)V1^2/2+mV2^2/2+kx^2/2=(0.5m+0.5m)VA^2/2易知当v1=0，x=0时，B有最大速度v2m=VA=0.5v
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