解高数：xdy⼀dx=yln(y⼀x)，求此微分方程的通解

好像自己高数白上了，问问怎么才学好高数？

2024-11-01 17:05:47

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回答1：

把x除到右边去，就会发现这是一个齐次微分方程，固定解法是换元u＝y/x，则y＝ux，dy/dx＝u＋x*du/dx，原方程化为：u+x*du/dx＝ulnu。此为可分离变量的微分方程，分离变量得du/[u(lnu-1)]＝dx/x，两边积分得ln[lnu-1]＝lnx＋lnC，所以lnu-1=CX。回代u＝y/x得原微分方程的通解ln(y/x)＝Cx+1－－－－－要学好，无他，勤思考，多做题

回答2：

我想知道InC咋求出来的，重点是InC咋来的，我一直不明白