85问答库 > 100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+……+54的2次方-53的2次方=() 按规律填速度快呀！！！！！

100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+……+54的2次方-53的2次方=() 按规律填速度快呀！！！！！

2024-12-05 00:53:23

推荐回答（2个）

回答1：

100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+……+54的2次方-53的2次方
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.........+(54+53)(54-53)
=100+99+98+97+........+54+53

所以100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+……+54的2次方-53的2次方
=(100+99+98+97+........+54+53)

回答2：

(n+1)^2-n^2=n^+2n+1-n^2=2n+1=An

本题目其实就是求An的Sn（n=99,97,95...53)
S=2(99+97+...+53)+1X((99+2)-53）/2)(这个数列有24项）
=2X（53X24+24X23X2/2)+24
=64728

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