若变量x,y满足约束条件2x-y+2≥0 x+y-2≤0 2y-1≥0 求z=x눀+y눀+4y+1的最小值

2025-03-03 06:54:51
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回答1:

将z视为常量,如0。那么z=x²+y²+4y+1就可写为x²+y²+4y+1-0=0然后再在约束条件中画出此图形。通过变换此图形的大小或位置就可找到z的最小值了。

回答2:

满足约束条件
x+y+5≥0
x-y≤0
y≤0
的平面区域如图:
有图得当位于点b(-
5
2
,-
5
2
)时,
2x+4y有最小值2×
(-
5
2
)+4×(-
5
2
)=-15.
故选a.