注意区分极大值与最大值的区别,最大值不一定是极大值(比如f(x)=x [1,2] 在端点2取得最大值,显然不是极值) 求极值的一般方法有:1:判断f(x)在驻点两侧的一阶导数,若是异号,肯定存在极值。若导数在左侧<0(即递减),右侧>0(即递增) 则此驻点是极小值,相反左侧>0,右侧<0,则是极大值。2:若是该函数在驻点处存在二阶导数,则判断方法更加简单: 若在驻点处的二阶导数>0,则该点是极小值 若在驻点处的二阶导数<0,则该点是极大值 不管函数只有一个驻点还是多个驻点,判断的方法都是这个样子。还有一种方法,就是判断AC-B^2 , 但是说起来比较麻烦,有时间可以多看书,教材上都有的。
1、可以通过函数的单调性来判断该点是极大值还是极小值,在该驻点左侧函数单调减,右侧单调增则是极小值,在该驻点左侧单调增右侧单调减则为极大值。2、多个驻点的情况下,并不是带入后哪个值最大就是极大,哪个最小就是极小,极大值和极小值都是有可能会是多个的,我们还是要通过第一问中判断极大值和极小值的方法来判断的!