假设协方差阵列相关，那么必然会有其对应的行列式为0，所以行列式的值在一定程度上反映了协方差阵的差异，所以可以这样表示。ps：我记得好像在多元统计中的wilks统计量就是用的协方差阵的行列式的值来构造的统计量，然后进行假设检验的。希望能帮助到你!
各维度上至少存在两个分量是强相关的。
或者说是你算错了。
参考下
http://hi.baidu.com/fanslau/item/fcaaa2d4f0bd4fe3b3f7779c
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