曲线积分和曲面积分的问题 题目12中为什么能把x平方+y平方+z平方=r平方直接带进去 什么情况下

2025-03-29 09:46:05
推荐回答(2个)
回答1:

你好!
曲线/曲面积分时,方程都是在边界的,不包括里面空间的部分
所以当被积函数在曲线方程上时,可以直接代入

重积分时,方程都是整个空间,包括边界和内部空间的部分
所以不可以直接代入

看方程就可以区别了:
曲线/曲面方程:x² + y² + z² = a²,留意这里只有等号
重积分时:x² + y² + z² ≤ a²,这里是不等号,也包括< a²里面的空间部分

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回答2: