由小于二十的所有素数组成的集合。

{2，3，5，7，11，13，17，19}。

解答过程如下：

（1）小于二十的所有素数组成的集合就是找20以内的质数。

（2）由于小于二十的所有素数的数目有限，可以通过列举法进行表示。

（3）小于二十的质数为：2，3，5，7，11，13，17，19，故集合的表述形式为：{2，3，5，7，11，13，17，19}。

扩展资料：

素数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：

假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1  是素数或者不是素数。

1、如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

2、如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

质数表记忆口诀

1、儿歌记忆法

二、三、五、七 和 十一，十三后面是十七，十九、二三、二十九，三一、三七、四十一，四三、四七、五十三，五九、六一、六十七，七一、七三、七十九，八三、八九、九十七。

2、口诀记忆法

二，三，五，七，一十一； 一三，一九，一十七； 二三，二九，三十七； 三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九； 再加七九，九十七； 25个质数不能少； 百以内质数心中记。

{2，3，5，7，11，13，17，19}。

解答过程如下：

（1）小于二十的所有素数组成的集合就是找20以内的质数。

（2）由于小于二十的所有素数的数目有限，可以通过列举法进行表示。

（3）小于二十的质数为：2，3，5，7，11，13，17，19，故集合的表述形式为：{2，3，5，7，11，13，17，19}。

扩展资料：

素性检测一般用于数学或者加密学领域。用一定的算法来确定输入数是否是素数。不同于整数分解，素性测试一般不能得到输入数的素数因子，只说明输入数是否是素数。大整数的分解是一个计算难题，而素性测试是相对更为容易（其运行时间是输入数字大小的多项式关系）。

素性测试通常是概率测试（不能给出100%正确结果）。这些测试使用除输入数之外，从一些样本空间随机出去的数；通常，随机素性测试绝不会把素数误判为合数，但它有可能为把一个合数误判为素数。

质数表记忆口诀

1、儿歌记忆法

二、三、五、七 和 十一，十三后面是十七，十九、二三、二十九，三一、三七、四十一，四三、四七、五十三，五九、六一、六十七，七一、七三、七十九，八三、八九、九十七。

2、口诀记忆法

二，三，五，七，一十一； 一三，一九，一十七； 二三，二九，三十七； 三一，四一，四十七； 四三，五三，五十九； 六一，七一，六十七； 七三，八三，八十九； 再加七九，九十七； 25个质数不能少； 百以内质数心中记。

{2，3，5，7，11，13，17，19}。

解答过程如下：

（1）小于二十的所有素数组成的集合就是找20以内的质数。

（2）由于小于二十的所有素数的数目有限，可以通过列举法进行表示。

（3）小于二十的质数为：2，3，5，7，11，13，17，19，故集合的表述形式为：{2，3，5，7，11，13，17，19}。

扩展资料：

质数的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

（4）所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。

集合的其他表示方法：

（1）描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的，则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合：S={x|P(x)}。例如，由2的平方根组成的集合B可表示为B={x|x²=2}。

（2）图像法，又称韦恩图法、韦氏图法，是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合，是集合的一种直观的图形表示法。

小于二十的所求素数组成的集合如下：

{2，3，5，7，11，13，17，19}。

可以利用素数定理求得以上集合：

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。

6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。

扩展资料

如何证明素数的个数是无穷的

欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。

具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1  是素数或者不是素数。

1、如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

2、如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

3、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

参考资料来源：百度百科-质数

｛2，3，5，7，11，13，17，19｝
一共8个
素数是因数只有1和它本身的数