lim(n→∞）1/（n－lnn） （分子分母同除以n）
= lim(n→∞）(1/n)/（1－lnn/n）
分子极限为零，下面先求 lim(n→∞）lnn/n，由于n是自然数，不连续的，无法对lnn/n使用洛必达法则，所以转化为计算 lim(x→+∞）lnx/x，二者极限相同，这是"∞/∞"型未定式，可以用洛必达法则，对其分子分母分别求导，得
lim(x→+∞）lnx/x= lim(x→+∞）(1/x)/1=0
则 lim(n→∞）(1/n)/（1－lnn/n） =0/(1-0) =0
lim(n→∞）1/（n－lnn）
= lim(n→∞）0/（1－1/n） 上下求导
=0
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