设a、b是实数,且a+b=3,刚2^a+2^b的最小值是?

请说明一下解题思路,这道题主要是考什么?```谢谢`
2025-03-20 20:17:12
推荐回答(3个)
回答1:

解:2^a+2^b=2^a+2^3-a,换元,设x=2^a
则原式=x+8/x
当且仅当x=8/x时有最小值,即x=2×根号2
2^a+2^b最小值为4×根号2

回答2:

2^a+2^b>或=2*根号下2^(a+b)=2*根号下(2^3)
这是均值不等式的应用

回答3:

这题看你用基本不等式的能力的。
使用aa+bb>=2ab即可。