显然，轴将棒分成长度分别为（0.5*L＋h）和（0.5*L－h）的两段，将这两段对轴的转动惯量相加，即可得到结果。
题目缺少条件：棒的总质量M。
先对长度为（0.5*L＋h）这段，它对轴的转动惯量是
I1＝∫ r^2 *( M / L ) dr ，r 的积分区间是从0到（0.5*L＋h）
得 I1＝[ M / (3L) ] * r^3
将 r 的积分区间 0到（0.5*L＋h）代入上式，得 I1＝[ M / (3L) ] * ( 0.5*L＋h)^3
同理，对长度为（0.5*L－h）这段，积分过程与上述一样，只要把对应的积分区间改为
从0到（0.5*L－h），所以得这段棒对轴的转动惯量是 I2＝[ M / (3L) ] * ( 0.5*L－h)^3
那么，整个棒对轴的转动惯量是I＝I1＋I2＝[ M / (3L) ] * [ ( 0.5*L＋h)^3＋( 0.5*L－h)^3 ]
利用公式 a^3＋b^3＝(a+b)(a^2-ab+b^2) ，简化上面结果是
I＝M*（12*h^2＋L^2）/ 12
棒的中点为1/2L，和棒中点相距h的轴转动，细棒的质量为m
1）假设，h＜1/2L，转轴与细棒相交，则细棒分为（1/2L+h)和（1/2L-h)两段转动。
则转动惯量为（m / L ) r² dr 的积分
=【(m / L ) ×1/3（1/2L+h)³- 0】 +【 (m / L ) ×1/3（1/2L-h)³-0】
=（m/L）×1/3×（1/2L+h)³+（m/L）×1/3×（1/2L-h)³=m（1/12L²+h²）
2）假设h大于1/2L, 转轴在细棒之外
则转动惯量=（m/L）×1/3（1/2L+h)³ -（m/L）×1/3（h-1/2L)³=m(1/4L²+1/3h²）
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