问个数学题目

【第一题】：已知多项式2X＾3―x＾2+m有一个因式是2x+1，求m的值
解：告诉你最简单的方法吧（这个是奥数里的方法）
因为因式分解后其中一个因式是2x+1，即(2x+1)乘另一个数（或整式）会得到2X＾3―x＾2+m。当(2x+1)=0时,2X＾3―x＾2+m=0【这个很重要。两个因式相乘，其中一个是0，则他们的积为0】。所以，当x=-(1/2)时2X＾3―x＾2+m=0，带入就得到-(1/4)-1/4+m=0,可得到m=1/2。
【第二题】：已知x＾4+mx＾3+nx-16有因式x-1和x-2，求m
。n的值
解：分析：(x-1)(x-2)=x^2-3x+2，不会等于x＾4+mx＾3+nx-16，所以还有另一个因式相乘。设那个因式（为整式或一个数）为A。即得到A(x-1)(x-2)=x＾4+mx＾3+nx-16。利用上面的思想，当x=1或x=2时原式会等于0，由此可以得到两个二元一次方程：1+m+n-16=0和16+8m+2n-16=0。联立两个二元一次方程便可解出m=-5，n=20了

1.
设另一因式是A
则2x^3-x^2+m=A(2x+1)
则x=-1/2时，右边等于0
所以左边也等于0
所以2*(-1/2)^3-(1/2)^2+m=0
-1/4-1/4+m=0
m=1/2
2.
^4+mx^3+nx-16＝（x-1）（x-2）（x^2+(m+3)x+(3m+7)）
这个要整除
那么－n－2m－6＝－3（3m+7）
2*（3m+7）＝-16
得到m＝-5
n＝20
分解得
=(x-1)(x-2)(x+2)(x-4)