f'(x)=e^x+a
令f'(x)=0
a<0 x=ln(-a)
0
f(x)最小值是f[ln(-a)]=-a+aln(-a)=(-a)[1-ln(-a)]>0
ln(-a)<1 -a
a≥0 f'(x)>0 函数递增，无法满足f(x)>0
a=-1 f(x)的最小值为1
令h(x)=g(x)-f(x)=e^x*lnx-e^x+x
h'(x)=e^xlnx+e^x/x-e^x+1=e^x(lnx+1/x-1)+1
令y(x)=lnx+1/x-1
y'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2
0
x>1 h'(x)<0 h(x)递减
y(x)的最小值y(1)=0
所以e^x*(lnx+1/x-1)≥0
所以h'(x)=e^x*(lnx+1/x-1)+1≥1 当x=1时 h'(x)=1
存在符合条件的x0=1
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