解答：
对于大神，过程简单些，另外，希望提高悬赏到200+50
x<0, f(x)=2x+x²
由已知 a ∴ a,b同号 （1）a,b为正， 则 1/a≤1 ∴ a≥1 ∴ f(x)在[a,b]上是减函数 ∴ f(a)=1/a,f(b)=1/b 即a,b是方程 2x-x²=1/x的根 ∴ x³-2x²+1=0 ∴ (x-1)(x²-x-1)=0 x=1或x=(1±√5)/2 ∴ a=1,b=(1+√5)/2 （2）a,b为负 则 1/b≥-1 ∴ b≤-1 同样 f(x)在[a,b]上是减函数 ∴ f(a)=1/a,f(b)=1/b 即a,b是方程 2x+x²=1/x的根 ∴ x³+2x²-1=0 ∴ (x+1)(x²+x-1)=0 x=-1或x=(-1±√5)/2 ∴a=(-1-√5)/2,b=-1 综上， a=1,b=(1+√5)/2或a=(-1-√5)/2,b=-1
“我不是他舅”
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解:由题意可知f(a)=2a-a^2=1/b,f(b)=2b-b^2=1/a,解二元一次方程组即可。
a=-3，b=3
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