如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BA的延长线上,CE交BD于点F,角ECA等于角D,求证AC乘BE等于CEAD。

2025-04-16 00:23:55
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回答1:

根据图应该是CE交AD于F吧?
证明如下:
因为:∠ACE=∠D,∠D=∠EAD,∠ACB=∠DAC,则∠EAD+∠DAC=∠ACE+ACB,

又因为:∠E=∠E,∠D=∠B=∠ACE.

所以:△EBC∽△ECA.(AA)

EC/BE=AC/BC
级AC`BE=CE`BC
因为在平行四边形中 BC=AD
所以AC`BE=CE`AD