身份证号前三位513是哪个省份？

是四川的。身份证号码的前6位数字是地区代码，分别为：第一、二位是省（直辖市、自治区）；第三、四位是地级市（州、盟）；第五、六我是县（县级市、区、旗）。51是四川省的代码。

身份证号码结构和表现形式：

1. 号码的结构

   公民身份号码是四段特征组合码，由十七位数字本体码和一位校验码组成。排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码。

2. 地址码

   （1）表示编码对象常住户口所在县(市、旗、区)的行政区划代码，按GB/T 2260的规定执   行，格式为省省市市县县。
   

   （2）若一级行政区为省、自治区，则二级行政区为地级市、省（自治区）直辖县级行政  区、地区、自治州、内蒙古的盟；若二级行政区下辖县级行政单位，则三级行政区为县级  行政单位（县、县级市、市辖区、自治县，内蒙古的旗、自治旗及贵州的特区），若二级  行政区为直辖县级行政单位或“直筒子市”，则三级行政单位代码为00。

   （3）若一级行政区为直辖市，则二级行政区为直辖市下辖的区县。

3. 出生日期码

   表示编码对象出生的年、月、日，按GB/T 7408的规定执行，格式为YYYYMMDD。

4. 顺序码

   （1）表示在同一地址码所标识的区域范围内，对同年、同月、同日出生的人编定的顺序号，顺序码的奇数分配给男性，偶数分配给女性。

   （2）校验码

   S = ∑(i = 1, 17) { A[i] * W[i] }

   Y = S % 11  （%为求余）

   校验码 N = (12 - Y) % 11

   （3）i: 表示号码字符从右至左包括校验码字符在内的位置序号

   A[i]:表示第i位置上的身份证号码字符值

   W[i]:表示第i位置上的加权系数，其数列为7 9 10 5 8 4 2 1 6 3 7 9 10 5 8 4 2