其实前边的答案应该是对的吧。。
我认真算了一次的。。
cos(α+π/6)=5/13，因为α是锐角，所以(α+π/6）位于第一到第二象限内，所以sin是正数，因此等于12/13
然后把cos(α+π/6)=5/13和sin(a+π/6)=12/13拆开，也就是前边朋友的写的那样。。得到两个关于sin和cos的式子
把其中的sin消去
求出的cosα=（5倍根号3+12)/26
数值确实有点奇怪。
cos(a+π/6)=5/13
那么sin(a+π/6)=12/13
cos(a+π/6)=cosa*cos(π/6)-sina*sin(π/6)=5/13
sin(a+π/6)=cosa*sin(π/6)+sina*sin(π/6)=12/13
cos(π/6)=根号(3)/2 sin(π/6)=1/2
联立上面的方程,得到
cosa=(12+5根号(3))/26
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