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数学：计算1、（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+···+（+99）+（-100）=？

2024-12-01 02:40:04

推荐回答（6个）

回答1：

（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+···+（+99）+（-100）
=[（+1）+（-2）]+[（+3）+（-4）]+···+[（+99）+（-100）]
=(-1)+(-1)+....+(-1) [共100个-1]
=-100
--------------------------------------------------------------------
已知丨a-2丨+丨b-3丨+丨c-4丨=0，求a+ 2b+3c的值
丨a-2丨，丨b-3丨，丨c-4丨都不是负数，相加得0，所以只能有

a-2=b-3=c-4=0
故a=2
b=3
c=4
a+ 2b+3c=20
--------------------------------------------------------------------
丨1/2-1丨+丨1/3-1/2丨+丨1/4-1/3丨+```+丨1/2011丨+丨1/2012-1/2011丨【原题一个绝对值中少写了个1/2010】
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2010-1/2011+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012
--------------------------------------------------------------------
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是？，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是？数周撒谎那个表示-2和5的两点之间的距离是？
（2）数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是？，如果丨AB丨=3，求x的值。
没有了。

奇怪了，这么多字不就想说明绝对值的几何意义吗？你其他题目中涉及到绝对值了，这题还不会吗？

（1）3，3，7
（2）|x+1|，2或-4

回答2：

1:（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+···+（+99）+（-100）=[（+1）+（-2）]+[（+3）+（-4）]+···+[（+99）+（-100）]=-50
2:丨a-2丨+丨b-3丨+丨c-4丨=0,则a=2,b=3,c=4,求a+ 2b+3c=2+2*3+3*4=20
3:丨1/2-1丨+丨1/3-1/2丨+丨1/4-1/3丨+```+丨1/2011丨+丨1/2012-1/2011丨
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......-1/2011
=2011/2012

回答3：

楼下的说错了吧，（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+···+（+99）+（-100）
=[（+1）+（-2）]+[（+3）+（-4）]+···+[（+99）+（-100）]
=(-1)+(-1)+....+(-1) [共50个-1]
-50

回答4：

+(-2)+3+(-4)+ …… +99+(-100)
解：因为：1+(-2)=-1,3+(-4)=-1，且加法可以随意运用结合率，把相邻两个正负数相加。
所以：1+(-2)+3+(-4)+ …… +99+(-100)
=[1+（-2）]+[3+（-4）]+ …… [99+(-100)]
=-1+(-1)+(-1)+ …… +(-1) （50个-1)
=(-1)×50
=-50

1+(-2)+3+(-4)+....+(-100)
=[(1+99)+((-2)+(-98))]*49+50+(-100)
=[100+(-100)]*49+50+(-100)
=0*49+50+(-100)
=50-100
=-50
该计算方法根据
1+2+3+4+5+6+7+8+9
=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5
=10+10+10+10+5
=45
如果是相加单位为奇数（1-99）那么就是首尾数相加乘以尾数减1除2后在加数减1除2后的数
例如从1一直加到99那么该方程式就为（1+99）*（99-1）/2 +[（99-1）/2 +1]=100*49+50=4950
如果是相加单位为偶数（1-100）那么就是首尾数相加乘以尾数除2
例如1一直加到100那么该方程式就为（1+100）*100/2=101*50=5050
注意：一点就是该方程只能应用在连续的自然数相加中如中间有确的就另当别论了，灵活掌握
在有就是上述的尾数说法不太正确，其实是代表有多少个连续数相加没有正负之分

回答5：

注意观察式子结构。1.1-2=-1，3-4=-1...99-100=-1，所以答案是-50
2.因为绝对值相加等于0，所以各个绝对值=0，所以a=2 b=3 c=4，所以答案为20
3.去掉绝对值符号，1-1/2+1/2-1/3...+1/2011-1/2012，（看到了吗1/2-1/2=0可以约掉），所以答案是1-1/2012=2011/2012

回答6：

1、（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+···+（+99）+（-100）
=（+1-2）+（+3-4）+、、、+（+99-100）
=-1+（-1）+、、、、、+（-1）
=（-1）*50
=-50
2、已知丨a-2丨+丨b-3丨+丨c-4丨=0，求a+ 2b+3c的值
解：因为丨a-2丨+丨b-3丨+丨c-4丨=0，所以丨a-2丨=0，丨b-3丨=0，丨c-4丨=0
所以a=2，b=3，c=4
所以a+ 2b+3c=2+6+12=20
3、丨1/2-1丨+丨1/3-1/2丨+丨1/4-1/3丨+```+丨1/2011丨+丨1/2012-1/2011丨
=丨1-1/2丨+丨1/2-1/3丨+丨1/3-1/4丨+```+丨1/2010-1/2011丨+丨1/2011-1/2012丨
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+、、、、、、+1/2010-1/2011+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012
4、解：数轴上表示2和5两点之间的距离是3(=5-2),表示-2和-5两点之间的距离是3(=-2-(-5)),
表示1和-3两点间的距离是4(=1-(-3)),
数轴上表示x和-1的两点A.B之间的距离是|x+1|,若|AB|=3,则x=2或-4。

给你我课件上的一道例题：
（2002•南京）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|

当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 3
，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 3
，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 4；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 |x+1|，
如果|AB|=2，那么x为 1或-3
③当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是 -1≤x≤2。
考点：数轴；绝对值．
专题：阅读型．
分析：①②直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离．
③根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x的取值范围．
解答：解：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2-5|=3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是|-2-（-5）|=3．数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|1-（-3）|=4．

②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3．

③当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时，∴x+1≥0，x-2≤0，∴-1≤x≤2．

点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．

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