怎么找最大公因数

求最大公因数小学学习的两种方法：1、分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘；2、用短除法，写短除算式，道理与第一种方法相似，只是找公共因数的过程与除法过程合并了。
短除法电脑输入困难，在这儿用第一种方法演示两道题：
1、12可以分解成2*2*3；32可以分解成2*2*2*2*2，观察到公共的部分是2*2。所以(12,32)的最大公因数就是4。
2、135可以分解成5*3*3*3；25可以分解成5*5，观察到公共的部分是5。所以(135,25)的最大公因数就是5。
.....
其他的给你一个答案自己算完对一下：(36,128)最大公因数是4、(72,42)最大公因数是6、（56,88）最大公因数是8、(18，78)最大公因数是6，(16，56)最大公因数是8、（14，49)最大公因数是7、（8,68)最大公因数是4。

所有的质数(就是只有1和他本身2个因数的数字，例如2，3，5，7，11，13，17等）直接写1.
短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。
求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。
例如：求12与18的最大公因数。
12的因数有：1、2、3、4、6、12。
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
12与18的公因数有：1、2、3、6。
12与18的最大公因数是6。
这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看，12与18都有公因数2和3，而它们的乘积2×3＝6，就是12与18的最大公因数。
采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公因数和最大公因数。如果把这两个数合在一起短除，则更容易。
从短除中不难看出，12与18都有公因数2和3，它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公因数。与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公因数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。
实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除。如果不懂可以离线留言，或者直接问老师。学习中不懂就问，别害怕别人说你笨。学到知识才是最重要的~~
请采纳答案，支持我一下。

求最大公因数小学学习的方法：

（1）互质数的----最大公因数是1．

（2）较大数是较小数的倍数时------最大公因数是较小数。

（3）没有倍数关系的可以用分解质因数的方法和短除法。

分解质因数的方法：分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘；

例如：

(12,32)的最大公因数

12可以分解成12=2x2x3； 32可以分解成32=2x2x2x2，

观察到公共的部分是2x2。所以(12,32)的最大公因数就是4。

(135,25)的最大公因数 

135可以分解成135=5x3x3x3；25可以分解成25=5x5，

观察到公共的部分是5。所以(135,25)的最大公因数就是5。

短除法：写短除算式，道理与第一种方法相似，只是找公共因数的过程与除法过程合并了。

1、两个数分别除以两个数的公因数（如果能直接看出最大公因数也行）

2、将每次的除数相乘就是这两个数的最大公因数。

如图：

24和16的最大公因数=2×2×2=8 

还可以先把题目中的两个数或三个数的因数写出来（要全部的，如果不全，求不出来），再把里面相同的数找出来，找最大的就可以了。

举例：

24和36的最大公因数？

24的因数：1、24、2、12、3、8、4、6

36的因数：1、36、2、18、3、12、4、9、6

公因数：1、2、3、4、6、12

最大公因数：12

求最大公因数的方法和步骤：
1，写因数。先写出各自的因数，再找到公有的因数，再找到最大公因数。这是新版本中最基础的方法。

2，用图形。先写出公有的因数，再分别写出各自的因数。

3，分解质因数。先分别分解质因数，再找到公有的质因数，如果是两个以上就要把公有的质因数相乘，积就是最大公因数；如果只有一个，那这个质因数就是几个数的最大公因数。

4，断除法。利用断除法求几个数的最大公因数。先写数字，然后用它们的质因数做除数，直到商为互质数为止。（左边的2、2、3就是除数，下面的2.、3就是商）如果除数是一个，那这个就是几个数的最大公因数，如果除数是两个以上，那除数相乘的积就是几个数的最大公因数。

5，选优。以上四种方法都可以求出几个数的最大公因数，但是方法有优劣。第一种容易懂，但是做起来很麻烦。最快的是断除法，所以本人建议学好断除法和分解质因数的方法，这样在解决问题的时候做题的效率会很高。

　　注意事项
　　用断除法求几个数的最大公因数数时，商一定是互质数，否则求得的数就不是最大公因数了。
　　求三个或三个以上的数，也要求是共同的因数。

补充： 几个数共有的因数叫做几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。求两个数或者是三个数的最大公因数，是小学最常见的形式，也是今后学习约分最基础的知识，学好这个知识点，对小学生来说是很重要的。求几个数最大公因数的方法是有很多种的，现在我们通过几种方法的学习，来寻求最快的方法。

最小公倍数：
可以使用整除法.
一直除到两个数互质,那么所有除数的乘积即最大公约数
而最小公倍数则是所有的因子,商相乘
例如64,40
2 |64 40 除以2,
2 |32 20 商32,20
2 |16 10 继续除以2,商16,10
|8 5 继续除以2,商8,5
8,5互质,所以不能再除了
显然,2*2*2 是最小公约数,
最小公倍数2*2*2*8*5=320
和换成多因子相乘是一样的
64=2*2*2*2*2*2
40=2*2*2*5
最小公倍数2*2*2*8*5=320