极限给“无穷逼近”的思想了一个严格的数学定义，没有这个基础，以后的微分、积分可以说是不可信的，不牢靠的。在牛顿和莱布尼兹发明微积分时就受到过各种责难，其中影响最大的就是对“无穷小”的定义。由于当时还没有对极限的准确定义，所以人们对这门学科实际上是持怀疑态度的，也就是认为虽然微积分可以当作一个工具使用来解决某些问题，但它未必就是正确的。直到极限的准确定义出现后，微积分才成为真正意义上的科学。
