一天24小时中，时针与分针互相垂直共多少次

0~12和12~24这两段是一样的，因此我们现在只讨论第一段
我们先来看两种情况，第一种，0点过后，时针第一次与分针垂直
此时，分针旋转角度减去时针旋转角度等于90度，由此推知，此后的类似情况均是分针角度减去时针角度为90+360*n度
第二种，0点过后，时针第二次与分针垂直，分针角度减去时针角度为270+360*n度
除此之外，我们再考虑到，分针与时针的角度差，是从0以正比例函数的形式到达360*11的（分针转了12圈，时针转了1圈）
所以，我们以时针为参照系，分针转了11圈
每一圈中，时针与分针均垂直两次
因此这半天内总共垂直22次
这里没有考虑12点~24点
所以乘2
答案是44次

0~12和12~24这两段是一样的，因此我们现在只讨论第一段
我们先来看两种情况，第一种，0点过后，时针第一次与分针垂直
此时，分针旋转角度减去时针旋转角度等于90度，由此推知，此后的类似情况均是分针角度减去时针角度为90+360*n度
第二种，0点过后，时针第二次与分针垂直，分针角度减去时针角度为270+360*n度
除此之外，我们再考虑到，分针与时针的角度差，是从0以正比例函数的形式到达360*11的（分针转了12圈，时针转了1圈）
所以，我们以时针为参照系，分针转了11圈
每一圈中，时针与分针均垂直两次
因此这半天内总共垂直22次
这里没有考虑12点~24点