请教一道高中数学函数题目

绝对原创，敬请采纳，支持原创！参考答案错误！

A图像关于原点对称的是奇函数；
错
椭圆的图像关于原点对称，但是椭圆方程根本就不是函数
改为函数图像关于原点对称的是奇函数；
B图像关于y轴对称的是偶函数；
错椭圆的图像关于原点对称，但是椭圆方程根本就不是函数
改为函数图像关于y轴对称的是偶函数；
C奇函数的图像一定过原点
错
y=1/x是奇函数，图像就不过原点
改为定义域中有0的奇函数的图像一定过原点
D偶函数的图像一定与y轴相交
错
y=x^(-2)是偶函数，其图像与y轴不相交。

你作出函数y=|ax^2-x|（a>0）的图像（加了绝对值就是把y=ax^2-x图像小于0那一部分绕着x轴翻转到上面），由图像可知，函数y=|ax^2-x|（a>0）在(-∞,0)和(1/2a,1/a)是减函数，在(0,1/2a)和(1/a,+∞)是增函数，你的做法漏了一部分区间没考虑。

a=1/8时，f(x)减，答案不对的。
你还少了一种情况：a>1时，1/(2a)≥4（舍）或1/a≤3
所以a>1.

可以画出那个绝对值函数的图象（是一个 W 形状的图象，所有函数值大于或等于0，该图像在（0,0）（0，1/a)与横轴相交，对称轴为x=1/2a .根据图象，可知要满足条件，只需4<1/2a ,或3>1/2a ，算出范围，再结合题目中a 的限制，就可得出正确答案。

首先，在0再当a>1时，需要递增，当然了你已经算出来了。